Zu 2.:
Es könnten die Heizungsventile im Motorraum sein, die nicht mehr zumachen.
Oder es ist das Klimabedienteil. Entweder defekt / uncodiert oder der Temperatursensor geht nicht mehr. Der steckt hinter dem kleinen Gitter am Bedienteil. Das solltest du mal auf jeden Fall reinigen. Hilft das nicht solltest du mal bei BMW vorbeischauen und das Teil prüfen lassen.
-Rainer
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