Ich war auch mal ein Jahr bei der AXA, habe dann aber gewechselt, da eine andere Versicherung günstiger war. Einen Schaden hatte ich bisher noch nie, so dass ich bei keiner meiner vielen Versicherungen etwas über Schaden-Abwicklung berichten kann.
Ich kann nur empfehlen, den kostenlosen Versicherungsvergleich über
FinanceScout (Werbelink zu Gunsten des Forums) zu machen. Der Vergleich ist unverbindlich, und - falls man abschließt - sogar mit einer Art "Geld-zurück-Garantie" für den Fall versehen, falls nicht die günstigste Versicherung aus dem Pool herausgesucht wurde (bitte selbst nachlesen, was die Garantie bedeutet).
Da Neu-Fahrzeuge ab einem gewissen Wert nicht mehr bei allen Versicherungen kaskoversichert werden, bin ich im letzten Jahr bei der MLP-Versicherung gelandet, die sehr günstig ist und wohl bei den üblichen Versicherungsvergleichen nie dabei ist (auch nicht bei FinanceScout).
Gruß,
Chriss