Ich hab mein Auto gestern wieder bekommen. Es hat also insgesamt 2,5 Wochen gedauert.
Bezahlen musste ich die Reparatur wie gesagt nicht, wohl aber die neu eingefüllten Betriebsflüssigkeiten. Das scheint wohl bei BMW in solchen Fällen üblich zu sein.
Es waren sogar noch alle meine Einstellungen vorhanden, sie haben sie vorher gesichert und wieder eingespielt.