Wenn das Getriebe verölt ist, dann würde ich zuerst mal nach den Ventildeckeldichtungen, Zündkerzen sehen...
Ein undichtes Getriebe ist normal nicht "total" verölt sondern lediglich am unteren Bereich ölig... Merke: Öl fließt nach unten (Schwerkraft) und zum Teil nach hinten (Fahrtwind) aber nie nach oben