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Moin,
zur EWS kann ich Dir sagen, das Steuergerät kostet bei BMW um die 60 Euro, dazu gibt es noch das Sende/Empfangsteil welches um die 30 Euro kostet. Kann Dir im Moment aber nicht sagen, wo die Module im Fahrzeug sitzen.

Denke aber dass das Steuergerät auf Dein Auto codiert werden muss, ein Wechsel sollte bei BMW nicht allzu teuer sein.
Desweiteren denke ich, das Deine Batterie schon ziemlich schlapp ist, wenn sie nach 8 Stunden mit Standlicht schon völlig leer ist.

Allerdings kann es evtl. auch an Deiner völlig leeren Batterie liegen. Ist die Batterie vor der Diagnose richtig geladen/getauscht worden?
Im TIS wird eine schlechte Spannungsversorgung als evtl. Fehlerursache für die nicht erkannte EWS genannt.


Bei Deinem Heizungsproblem würde ich auch auf das Ventil tippen, denn über das Ventil wird die Wärme reguliert. Die Stellmotoren dienen nur der Luftverteilung.

Falls Du sicher gehen möchtest, musst Du das Ventil ausbauen, Stecker wieder drauf, Zündung an und am besten von einer 2. Person die Heizung rauf/runter regeln lassen. Dann kannst Du sehen ob sich die Ventilkolben noch bewegen.

Trotzdem ein schönes Wochenende