Wenn du schon die Styling 37 auf dem Auto haben willst, dann musst du eh in den sauren Apfel beißen und etwas tiefer in die Tasche greifen, da die keiner verschleudert. Und dann kannst du schon zu den richtigen Felgen greifen. Die vom 7er und vom 8er haben die selbe ET. Die vom 5er hingegen nicht, aber da passt auch der Nabendurchmesser nicht. Bei den 8er Rädern hättest du aber breitere Reifen, aber ich habe auch schon E38 gesehen, die dann die Styling 37 mit 285er Reifen hinten fahren und anders rum. Muss man dann halt im Einzelfall abnehmen lassen und ist auch teurer, wenn du neue Reifen brauchst
. Wie gesagt im Link von Highliner kannst du das schön einsehen. Nimmst du aber die entsprechenden Felgen (ET13 vorne, ET25 hinten) mit der konkreten Bereifung, die für den E38 vorgesehen ist, brauchst du keine Eintragung, auch nicht, wenn es in deinem Schein nicht eingetragen ist. Da reicht ne Liste vom Hersteller, also BMW.
Ansonsten brauchst du eine Traglastbescheinigung, eine Bestätigung, dass der Tacho einwandfrei läuft mit den neuen Rädern und die Einzelabnahme. So hat es der Vorbesitzer meines Autos mit den Styling 95 gemacht und die sind mit der Bereifung vom E65 eingetragen, obwohl die Reifen vorne eigentlich eine schmalere Decke benötigen, um der eigentlichen Radgröße des E38 eher zu entsprechen.
So ist mir der Vorgang bekannt.