Hallo,
das ist ja ein interessantes Fehlerbild muß ich sagen...
Also aus meiner Erfahrung stehen solche diffusen Fehler meistens im Zusammenhang mit einer fehlenden Masseverbindung an irgendeinem wichtigen Bauteil oder zuletzt am Masseanschluß der Batterie selbst. Doofe Frage aber hast Du schon einmal die Anschlüsse der Batterie auf Korrosion geprüft und nachgesehen ob sie richtig festgezogen sind? Du kannst auch mal ein z.B. Starthilfekabel behelfsweise vom Minuspol der Batterie auf die Karosserie (natürlich ein Metallisches blankes Teil) legen um zu sehen ob sich etwas verändert. Stutzig macht mich die Aussage mit der Kontrolleuchte wenn man die Fußbremse betätigt...? Oftmals holt sich die Elektronik bei solchen Fehlern ihre Masseverbindung dann von anderen Bauteilen die eigentlich nicht dafür vorgesehen sind

Vielleicht hast Du schon mal ein älteres Fahrzeug gesehen bei dem beim Blinken die Bremsleuchte "mitblinkt"...das ist eine fehlende Masseverbindung und der Blinker holt sich seinen -Pol von der Bremsleuchte.
Was ich noch testen würde ist die Sensoren die zum Betrieb des Motors nicht unbedingt erforderlich sind einfach mal abzuhängen um auszuschließen das Dir ein Kurzschluß in einem der Geber die Spannung im Steuergerät herunterzieht.
Geber für Temperatur und zum Beispiel die Lambdasonden sind nicht unbedingt erforderlich, fehlt das Signal komplett setzt die Motorelektronik normalerweise einen bestimmten Wert ein damit der Motor trotzdem noch läuft.
Ich wünsche viel Erfolg bei der Suche.