Getriebe: "Zischend-heiße" rotbraune Flüssigkeit tropft unterhalb d. Schaltgetriebes

[swampfever]

Hallo zusammen,

ich besitze meinen BMW 728i (Bj. 1982) jetzt seit genau einem Monat und habe leider schon jetzt das erste Problem:
nach dem Einparken in der Garage bemerkte ich ein zischendes Geräusch unter dem Auto (das ich schon mal gehört hatte, aber nicht so laut und bisher ohne sichtbare Anzeichen für Probleme).
Beim Blick unter den Wagen fiel mir eine einigermaßen große Pfütze rotbrauner Flüssigkeit auf, die erst beim bzw. nach dem Abstellen des Autos entstanden sein kann. Diese tropfte kontinuierlich weiter aus einem Bereich in der vorderen Mitte, ungefähr dort wo sich direkt darüber das Schaltgetriebe im Wagen befindet. (In letzter Zeit ließ sich vor allem der erste Gang nach einigen Stunden Außenstand nur mit erheblicher Muskelkraft einlegen.)
Ich lasse den Wagen jetzt natürlich erst einmal stehen und habe eine Schüssel druntergestellt um die Menge der austretenden Flüssigkeit dokumentieren zu können und nicht die ganze Garage einzusauen.
Jetzt meine Frage: hat einer von euch eine Vermutung was für eine Flüssigkeit das ist? Getriebeöl oder (rote) Kühlflüssigkeit sind meine bisherigen Vermutungen. Aufgrund der Position des Lecks befürchte ich ein Problem im Getriebe. Hatte einer von euch schon einmal ein ähnliches Problem?

Beste Grüße! swamp