Motorraum: Motorprobleme

[730i Fahrer]

Hallo,

am Freitag fing der BMW während der Fahrt an zu ruckeln, dann Fehlzündungen und sprang letztendlich gar nicht mehr an.
Ich habe ihn nach Hause geschleppt und den Zündverteiler auseinandergebaut.
Der sah ziemlich vergammelt aus. Ich habe die Kappe und den Verteiler am WE gereinigt und wieder eingebaurt.
Nebenbei auch noch die Batterei geladen, da sie kaum noch durchzog.
Das Auto sprang dann auch wiederwillig an (unverbrannter Kraftstoff im Motor?) aber lief dann doch rund.
Ich konnte aus der Garage herausfahren und andersherum wieder reinfahren, da ich an der HA noch was machen wollte.

Danach (bei warmen Motor) gab es wieder die gleichen Probleme.
Fehlzündungen und lief nicht mehr.
Die Batterie hatte auch nur noch 11,9 Volt und ich habe das Ladegerät wieder angehangen.
Heute habe ich die Kabelanschlüsse ringsherum gereinigt und die Temperaturgeber durchgemessen.
Vorn hinter dem Thermostat hat der rechte Geber 4,5 k Ohm und der links davon 13,5 k Ohm.
Unter "Tipps" habe ich was von 4- 5 k Ohm gelesen und glaubte den Fehler gefunden zu haben
aber an meinem Reservemotor habe ich genau die gleichen Werte gemessen.
Linker Geber 13,5 und rechter 4,5 k Ohm. Wozu sind die unterschiedlichen Geber?
Heute Mittag sprang der Motor wieder an und lief auch rund aber sobald er etwas warm wurde (die Straße ein Stück hin und zurück)
wieder Fehlzündungen qualmte, stank nach Sprit und sprang nicht mehr an.
Ich hab ihn dann in die Garage geschoben.
Eben war ich noch mal in der Garage (Batterie 12,4 Volt) und das Auto ist wieder angesprungen lief im Leerlauf und nahm auch Gas an.

Bei kaltem Motor läuft er aber sobald er warm wird nicht mehr.
Deswegen würde ich den Zündverteiler und Zündkerzen erst mal ausschließen. (Zündkerzen und Zündkabel wurden erst gewechselt.)
Die Lambdasonde regelt doch erst wenn der Motor eine gewisse Temperatur hat, kann ich da den Fehler suchen bzw. wie kann ich das testen?
Die Sonde einfach auf Verdacht wechseln?
Hängt es eventuell auch mit dem LMM und dem Leerlaufregler zusammen?

Hat jemand einen Tip?

Gruß Torsten