Also,für mich stellt sich immer noch die Frage ob es vielleicht ein Missverständnis mit den Versicherungen gab? Die gegnerische Versicherung hat 
keinerlei Anrechte auf dein Unfallauto (weder Versteigerungen noch Verkäufe), solange die Schuld komplett beim Unfallgegner liegt. Anders ist es im Falle eines Kaskoschadens, bist du selbst Schuld hat die Kaskoversicherung einen Anspruch auf das Unfallauto um einen Wertausgleich zu ihren gunsten zu erzielen.
Deshalb ist es sehr wichtig den roten Zettel von der Polizei mit dem Unfallhergang, der Schuldfrage und möglichst viel Zeugen bereit zu halten.
Dazu hast du noch ein 
Recht auf freie Gutachterwahl und freie Wahl des Anwaltes zulasten der gegnerischen Versicherung. Bei solchen Ausmaßen ist es deshalb auf 
jeden Fall ratsam einen Anwalt zu nehmen, der kennt sich bestens aus und du hast keine Mehrkosten dadurch, denn in der Regel tun sich gegnerische Versicherungen sehr schwer und lassen sich viel Zeit bei der Begleichung der Schäden. Und den Restwert legt dein Gutachter fest, den du frei wählen konntest, nicht irgendein Schrottplatz! 
In deinem Fall spart die Versicherung 720€! Denn Wiederbeschaffungswert abzüglich Restwert ergibt die Summe die du ausgezahlt bekommst, bei dir also rechtlich 5400€ anstatt 4680€ und du darfst dein Auto unter allen Umständen trotzdem behalten.
Als Beispiel im März 2012 stand mein Winterauto (Ford Escort) auf dem Firmenparkplatz auf Arbeit, dann rammte eine Frau mein Auto beim einparken.
Auf den ersten Blick Blinker links defekt, kotflügel eingedrückt, Stoßstange eingerissen. Sofort und ohne mich auf die 200€ meiner Unfallgegnerin einzulassen hab ich die Polizei Verständigt, alles dokumentieren lassen und die Unfallgegnerin hat gleich 30€ berappen müssen. Somit war die Schuldfrage geklärt. Beim Ford Autohaus des Vertrauens Termin mit Tüv -Schadengutachten machen lassen. Heraus kam Reparaturkosten:1846,77€, Wiederbeschaffungswert:1150€, Restwert: 50€
Nach einigen hin und her und Telefonaten mit der gegnerischen Versicherung kam nach 2 Wochen mein schreiben:
Sehr geehrter Herr R***
die Ersatzansprüche rechnen wir wie folgt ab:
- Wiederbeschaffungswert  1150€
- Abzüglich Restwert -50€
___________________
Summe 1100€
Ein Verrechnungsscheck von 1100€ ist beigefügt
Mit freundlichen Grüßen M****
Danach habe ich 5€ für einen neuen Blinker bezahlt (gebraucht), ein paar Hammerschläge auf den Kotflügel und ein paar Farbspritzer aus der Spraydose die ich noch über hatte. Das Auto fahre ich noch immer im Winter. Und ist immer noch sehr günstig im Unterhalt
Ich hoffe ich konnte dir als Unfallneuling ein wenig helfen, und immer dran denken, deine gegnerische Versicherung versucht immer Geld zu sparen, im Zweifel an den Anwalt wenden.