Bei dem Powermodul kommt es darauf an welches Produktionsdatum der Wagen hat. Die Powermodule bei denen sich eine AGM Batterie eintragen ließ, ist ab 09/2003 also Modelljahr 2004.
Wenn sich also eine AGM Batterie nicht eintragen lässt, ist dein Powermodul vermutlich älter.
Das Powermodul selber kann übrigens auch der Grund sein, warum das Auto nicht komplett einschläft nach 16 Minuten.
Du kannst aber das PM tauschen und eins aus einem Facelift nehmen. Damit sollte es auf jeden Fall möglich sein, eine AGM Batterie zu registrieren.
Gebraucht kosten diese Powermodule meist nicht viel.
Hier mal eins aus einem Facelift:
https://www.ebay-kleinanzeigen.de/s-...30886-223-1900
Es muss allerdings auf Deinen Wagen codiert werden.
Ich persönlich würde das erstmal als erstes tauschen, denn das könnte die Probleme mit der Batterie und dem Ruhestrom schon lösen.
Wenn der Wagen dann immer noch nicht nach 16 Minuten einschläft, kann man immer noch weiter auf die Suche nach dem Problem gehen.
Letzten Endes verstehe ich nicht, warum Dein Mechaniker es nicht schafft selber jeweils 1 Sicherung zu ziehen und zu schauen ob er dann nach 16 Minuten eingeschlafen ist.
Eine recht gute Information zu allen Sicherungen findet sich hier:
https://e65club.com/?page_id=719
Das ist zwar ein wenig nervig, aber BMW wird auch nichts anderes machen wenn der Fehler nicht direkt offensichtlich ist oder vom Diagnose Tool des Händlers direkt angezeigt wird.
Das allerdings nur zu deren Stundenvergütung.
P.S.: auf dem letzen Foto ganz unten rechts siehst Du das Powermodul noch teilweise. Das kann selbst ein Laie mit 2 linken Händen innerhalb von 20 Minuten ganz entspannt tauschen.